番号 名前 2010年4月27日提出
1. Ai (i ∈I) を集合 X の部分集合の族、Bj (j ∈J) を集合 Y の部分集合の族とす
るとき、 !
"
i∈I
Ai
#
×
!"
j∈J
Bj
#
="
i∈I
"
j∈J
(Ai×Bj) を証明せよ。
裏面の問題も解答すること。
2. i, j ∈N に対して、集合Ai,j を
Ai,j ={x∈Z|x≥i−j}
により定義する。このとき、
$∞ i=1
"∞ j=1
Ai,j,
"∞ j=1
$∞ i=1
Ai,j
を求めよ。
i, j ∈N に対して、集合Ai,j を Ai,j ={x∈Z|x≥i−j} により定義する
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